ستمكن دراسة هذا المقياس (الجبر العام) الطالب من إدراك المفهيم التالية 

ا-التعمق بأكثر دقة في العلم النظري للمجموعات بمفهومه الرياضياتي المجرد ثم محاكاته مع التطبيقات في مختلف الميادين العلمية مثل، إضافة إلى تعميم الكثير من المفاهيم المدروسة سابقا في العائلات المنتهية إلى العائلات الغير منتهية والتي لها استعمالات واسعة خاصة في الإحصاء الإحتمالات و القياس، نذكر من ذلك خواص التقاطع والإتحاد تجزئة مجموعة مجموعة كل المجموعات في الحالات الغير منتهية مع دعم تلك المفاهيم ببعض البديهيات والنظريات الشهيرة مثل بديهية زورن، بديهية زرميلو،  بديهية الإختيار و نظرية كانتور-برنشتاين إضافة إلى معرفة وسائل جديدة للمقارنة بين المجموعات الغير منتهية لما لذلك من أهمية في تنمية القدرة التجريدية لدى الطلاب من ناحية المنطق الرياضياتي و التمييز بينها و بين الحدس الملموس مثل تساوي القدرة لمجموعة الأعداد الحقيقة مع أي مجال منها. إيضا التعرف أكثر على العلاقات الثنائية داخل مجموعة و خواصها الأساسية مثل علاقة التكافؤ، أصناف التكافؤ، الترتيب الكلي و علاقته بالترتيب الجيد

ب- التمكن من معرفة أنواع الكثير من الزمر الجبرية و زمرها الجزئية و التوسع في التعاريف و الخواص مثل زمرة الأعداد الصحيحة المزودة بعملية الجمع وزمرها الجزئية الشهيرة. الزمر الدورية ومولداتها مع أخذ كمثال لها الزمرة المرجعية

(\( ({\mathbb{Z}}/n{\mathbb{Z}},+) \)) 

 رتبة عنصر في زمرة مع التطرق بالتفصيل إلى نظرية لاغرونج برهانها، نتائجها واستعمالاتها، دليل زمرة جزئية قانون جداء الأدلة الزمرة الجزئية الناظمية تماثل الزمر نواة وصورة التماثل وخواصه الأساسية التشاكل و التشاكل الداخلي للزمر نظريات التشاكل. الزمر التناظرية أو زمر التبديلات و رتبتها الدورة وطولها، المناقلة، تفكيك كل تبديلة إلى جداء دورات منفصلة تفكيك كل دورة إلى جداء مناقلات تفكيك كل تبديلة إلى جداء مناقلات تعريف إشارة تبديلة الزمر المتناوبة 

ج- تذكر المفاهيم الأساسية للحلقة و بعض قواعد الحساب فيها، الحلقة الجزئية، المثالي، و الحلقة حاصل القسمة. جمع، ضرب و قسمة المثاليات في حلقة، تماثل و تشاكل الحلقات و خواصهما، المثالي الأولي و المثالي الأعظمي. المثالي الرئيسي العناصر الشهيرة في حلقة: عديم القوة، عديم النمو، القابل للقلب، القاسم للصفر، العنصر الغير قابل للإختزال و العناصر المتشاركة، الحلقة التامة و الغير تامة، الحلقة العاملية و الغير عاملية، الحلقة الرئيسية و الغير رئيسية بعض الأساسيات في حلقة واحدية تبديلية و بالأخص في حلقة رئيسية، الحلقة الإقليدية و خواصها