Ce cours d'Analyse 3 vise à fournir aux étudiants en ingénierie des télécommunications des outils mathématiques essentiels pour l’analyse et le traitement des signaux et des systèmes. Organisé en quatre chapitres principaux, il couvrira des concepts fondamentaux utilisés dans le domaine des télécommunications.

Plan du cours :

1. Analyse Vectorielle
   Ce chapitre introduit les champs vectoriels et les opérations de base, telles que le gradient, la divergence et le rotationnel. Nous aborderons les théorèmes de Green, Stokes et Gauss.

2. Séries Numériques et Séries Entières
   L’étude des séries numériques inclura les critères de convergence et l’analyse des séries entières. Ces concepts mathématiques sont cruciaux pour la modélisation des systèmes télécoms, notamment dans les solutions d’équations différentielles et la représentation de signaux.

3. Séries de Fourier
   Ce chapitre porte sur la décomposition des signaux périodiques en séries de Fourier. Cette méthode d’analyse fréquentielle est fondamentale pour les applications de traitement et d’analyse des signaux, permettant une représentation précise de chaque signal en fonction de ses fréquences constituantes.

4. Transformée de Laplace et Transformée de Fourier
   L’analyse des transformées de Laplace et de Fourier permettra de travailler directement dans le domaine fréquentiel, facilitant ainsi la résolution des équations différentielles et l’étude spectrale des signaux. Ces outils sont indispensables en ingénierie des télécommunications pour le traitement de systèmes continus et discrets.