Généralités

Tout replier Tout déplier

المقياس المدرس:تحليل بيانات

يتضمن هذا المقياس 7 محاور أساسية كالآتي:

o العمليات على جبر المصفوفات.

o التطبيقات الخطية والقيم الذاتية.

o التحليل بالمركبات الأساسية ACP.

o التحليل العاملي بالتوفيقات AFC.

o التحليل العاملي بالتوفيقات المتعدد M AFC.
التحليل التمييزي AFD.

o التحليل العنقودي CA .

نوع التدريس: محاضرة

الفئة المستهدفة:طلبة السنة الثالثة ادارة اعمال

المعامل:1

الارصدة:1

الوحدة:منهجية

تقييم مستمر + امتحان نهائي.

يقاس معدل المادة بالوزن الترجيحي للدروس (60%) والأعمال التطبيقية (40%)

أستاذ المقياس : الاستاذ رزين عكاشة

okacha.rezine@univ-saida.dz

المراجع:

- أوما سيكاران، (2006)، طرق البحث في الإدارة، مدخل لبناء المهارات البحثية، تعريب: اسماعيل علي بسيوني، دار المريخ للنشر، المملكة العربية السعودية.

- جوني دانييل، (2015). أساسيات إختيار العينة في البحوث العلمية، مبادئ توجيهية عملية لإجراء اختيارات العينة البحثية، ترجمة وتحقيق: طارق عطية عبد الرحمن، معهد الإدارة العامة، المملكة العربية السعودية.

- عامر قنديلجي، إيمان السامرائي، (2009)، البحث العلمي الكمي والنوعي، دار اليازوري العلمية للنشر والتوزيع، عمان، الأردن.

- مطلق حسين علوان، (2009)، جمع البيانات وطرق المعاينة، مكتبة العبيكان، السعودية.

- Lehtonen, R., & Pahkinen, E. (2004). Practical methods for design and analysis of complex surveys. John Wiley & Sons.

- Mathers, N. J., Fox, N. J., & Hunn, A. (1998). Surveys and questionnaires (Vol. 1998). NHS Executive, Trent.

Sélectionner l’activité Annonces

Annonces Forum

المحاضرة 1

(1)مفهوم تحليل البيانات

بيانات: مفرد بيان- بيانات / مجموعة بيانات

1 - معلومات تفصيليّة حول شخص أو شيءٍ ما يمكن من خلالها الاستدلال عليه.

2 - (الحاسبات والمعلومات) رموز عدديّة وغيرها من المعلومات الممثَّلة بشكل ملائم لمعالجتها بالحاسوب.

تحليل البيانات أو المعطيات (بالإنجليزية: Data analysis)‏: هو عملية الفحص والتدقيق للبيانات، وتمشيطها لتكون أكثر دقة، واعادة تشكيلها، وتخزينها أيضا لنحصل ونستنبط في النهاية على معلومات يمكن على اساسها اتخاذ وتحديد القرارات. ولتحليل البيانات طرق عديدة تختلف باختلاف المجال المستخدمة فيه. حيث يمكننا استخدام تحليل البيانات في العلوم والعلوم الاجتماعية والمالية أيضا.

أصناف تحليل البيانات

أحد التصنيفات لتحليل البيانات يصنفه إلى:

تحليل وصفي: يُراد منه وصف ملخص للبيانات ولا يتطلب إيجاد تفسيرات لها، مثل ما يقدمه تحليل البيانات لإحصاء سكاني لبلد معين، حيث لا يقدم التحليل أكثر من خلاصة لما يشمله إستبيان الإحصاء من جنس، وعمر، وعنوان وغيرها.

· تحليل إستكشافي: تحليل البيانات الاستكشافي يحاول إيجاد علاقات، اكتشافات، ارتباطات، ميول من القياسات لعدة متغيرات بغرض إيجاد أفكار وفرضيات معينة. مثال على التحليل الاستكشافي هو ما قام به مجموعة من الهواة الذين حللوا بيانات فضائية كثيرة جمعها مقراب كبلر فوجدوا نظاماً شمسياً من أربعة كواكب من خلال تحليل خصائص الضوء.

· تحليل إستنتاجي: أحد أكثر تحليلات البيانات شيوعاً في البحوث العلمية، ويذهب إلى ما وراء التحليل الاستكشافي ليرى إن كانت الأنماط المكتشفة صالحة لكي تكون وراء مجاميع البيانات المتوفرة. مثال عليه كشف العلاقة بين التلوث البيئي ومتوسط العمر على مستوى الولايات في الولايات المتحدة. يقوم هذا التحليل بتقييس واحتساب العلاقات المختلفة بين القياسات المتوفرة.

· تحليل تنبؤي: بينما يقوم النوع السابق بتقييس العلاقات واحتساب قيمها، يقوم التحليل التنبؤي بتوقع قياسات معينة من قياسات موجودة. مثلاً ما تقوم به مؤسسات الإحصاء في تنبؤ نتيجة الانتخابات من خلال تحليل سلوك التنبؤ الذي تتم ملاحظته في الإستبيانات.

· تحليل سببي: يقوم هذا التحليل باحتساب مقاييس معينة في حال تغير مقاييس أخرى، مثلاً احتساب تأثير ممارسة طبية معينة على تقليل الإصابة بمرض معين.

· تحليل ميكانيكي: يقوم التحليل السببي السابق بإيجاد علاقة لها نسبة معينة من الحدوث وعلى أثر بيانات قد تكون ضخمة جداً، مثلاً على مدى عقود تقول البيانات أن التدخين يؤدي إلى الإصابة بالسرطان، لكن الأمر ليس مؤكداً فقد لا تموت بالسرطان رغم تدخينك. ما يقوم به التحليل الميكانيكي هو إيجاد علاقة مؤكدة وحتمين بين قياسين.

الأهداف

يهدف تحليل البيانات إلى إعداد ما يسمى بنموذج بيانات النظام. وتعتبر هذه العملية من الأنشطة الرئيسية لمرحلة التحليل وتتم نمذجة البيانات غالبا باستخدام النماذج البيانية، أي المخططات والرسوم التي تشبه إلى حد ما مخططات تدفق البيانات

Sélectionner l’activité test 1

test 1

المحاضرة 2

(2)خطوات نمذجة البيانات

كما هو الحال عند نمذجة العمليات وإعداد مخططات تدفق البيانات فإن نمذجة البيانات تتم عادة في ثلاث خطوات الخطوة الأولى في تحليل البيانات تتم في مرحلة تحليل النظام، بينما تتم الخطوتان، الثانية والثالثة في مرحلة التصميم.

مراحلها

تحديد متطلبات البيانات

هي الخطوة الاولى في تحليل البيانات ويقصد بها التعريف والتحديد بنوعية وكمية وغيرها من الأشياء المهمة المطلوب توافراها في البيانات المراد تحليلها.مثال: البيانات المطلوبة هل هي أرقام، نصوص أم صور، هل ستكون البيانات محسوبة لشخص واحد أم لكل الأشخاص في هذا المكان.... إلخ من المتطلبات.

تجميع البيانات

يتم فيها تجميع البيانات من مصادر مختلفة بحيث تحقق المتطلبات في الخطوة الاولى. ومن الممكن ان يقوم بجمعها أشخاص، أو الحصول عليها من خلال التقنيات الحديثة مثل الأاقمار الصناعية، إشارات المرور، الإنترنت... إلخ.

تنظيم البيانات

بعد مرحلة تجميع البيانات تبدأ عملية توزيع البيانات في شكل جداول لها صفوف واعمدة كما في ملفات Excel

فحص البيانات

من الضروري فحص البيانات حتى لا تكون المعلومات الناتجة بها أخطاء وغير صحيحة. ويتم ذلك من خلال مراجعة البيانات وإزالة أو تصحيح المغلوطة. البيانات المغلوطة قد تكون أرقام غير صحيحة، بيانات مكررة، بيانات مرتبات ولكن يوجد بها حروف أبجدية. ومن الممكن التخلص من البيانات المغلوطة بازالة المكرر واعادة حساب الأرقام وفي عملية تدخيل البيانات نتأكد ان البيانات المدخلة لها نفس النوع لنفس العمود.

إعداد النموذج المفاهيمي للبيانات

تسمى هذه الخطوة أيضا نمذجة بيانات النظام. ويتم خلالها بناء النموذج الذي يعكس الموضوعات (الأشياء) الرئيسية للبيانات، وعلاقاتها مع بعضها البعض.ويسمى التحليل في هذا المستوى بتحليل المضمون أو المعنى.

تحليل العلاقات

ويتم فيه تحسين النموذج المفاهيمي بإعادة تصميم الكينونات بطريقة تقلل التكرارات وتحول الكينونات إلى علاقات مبسطة يمكن التعامل معها بمرونة وسهولة.وتسمى هذه العملية أيضا تسوية أو تطبيع البيانات وبناء النموذج العلاقي للبيانات.

تصميم قاعدة البيانات

وتهتم بتحويل النموذج العلاقاني إلى توصيف قاعدة بيانات النظام.

هدفها

تهدف نمذجة البيانات إلى توصيف الخصائص الجوهرية لبيانات النظام كما تستخدم لتوصيل الإحصائيات الكاملة لراعي النظام.

Sélectionner l’activité test 02

test 02

المحاضرة 3

(3)تعريف المصفوفات:

المصفوفة عبارة عن مجموعة من الكميات التي عددها m´n مرتبة في تشكيل يحتوى على m من الصفوف وn من الأعمدة. وتختلف المصفوفة عن المحددة في شكلها بأن يوضع تشكيل المصفوفة عادة بين قوسين مربعين (أو مستديرين) ويعبر عن المصفوفة بحرف واحد كبير A , B , C

وتسمى الكميات a_ik المكونة للمصفوفة بعناصر المصفوفة حيث i عدد الصفوف و k عدد الأعمدة وتسمى المصفوفة التى تحتوى على صفوف عددها m وأعمدة عددها n بمصفوفة ذات رتبة (m´n) وإذا كانت m=n فإن المصفوفة تكون مربعة ولا توجد للمصفوفات أى قيمة جبرية بعكس المحددات.

1- العمليات الجبرية للمصفوفات:

· جمع و طرح المصفوفات:

يمكن إجراء عمليات الجمع والطرح للمصفوفات التي لها نفس الرتبة أي لها نفس العدد من الصفوف ونفس العدد من الأعمدة. فإذا كانت A , B مصفوفتان من نفس الرتبة فإن مجموع هاتين المصفوفتين يعرف بأنه يساوى المصفوفة C التي لها نفس الرتبة وكل عنصر من عناصرها يساوى مجموع العنصرين المتناظرين في A , B.

وكل مصفوفتان لهما نفس الرتبة قابلتان للجمع والطرح ويعرف طرح المصفوفتين بنفس الطريقة إذ أن الفرق بين المصفوفتين A , B من نفس الرتبة هو المصفوفة D من نفس الرتبة أيضاً، وكل عنصر من عناصرها يساوى عنصر المصفوفة A مطروحاً منه العنصر المقابل في المصفوفة B ،

وإذا كانت المصفوفة B هي حاصل جمع عدد من m من المصفوفات A فإن B = mA وكل عنصر من عناصر المصفوفة B يساوى m مضروبة في العنصر المقابل في المصفوفة A.

وجدير بالملاحظة أن ضرب المصفوفة في عدد يخضع لقانون التوزيع وقانون التبادل في علم الجبر ويكون: m (A ± B) = mA ± mB

وكذلك: mA = Am

بشرط أن تكون m عدد وليست مصفوفة أخرى مثلاً.

وهذا ما يسمى بالضرب في قياسي Scalar Multiplication.

· ضرب المصفوفات:

إذا كانت هناك مصفوفتان A, B فإنهما تكونان قابلتين للضرب إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة اليسرى A مساوياً لعدد الصفوف في المصفوفة اليمنى B . فعلى سبيل المثال، المصفوفتين A , B رتبتاهما (3 x 2) , (2 x2)

أي أن المصفوفة الناتجة لها عدد من الصفوف يساوى عدد صفوف المصفوفة الأولى A وعدد من الأعمدة يساوى عدد أعمدة المصفوفة الثانية B ويكون كل عنصر من عناصر المصفوفة C وليكن C_ik(أى الواقع في الصف رقم I والعمود رقم k ) مساوياً لمجموع حواصل ضرب عناصر الصف رقم I في المصفوفة اليسرى A في عناصر العمود رقم k من المصفوفة اليمنى B فى نظيره.ضح أن AB ¹BA أي أن قانون التبادل لا يصلح للمصفوفات حتى لو كانت رتبة مصفوفة حاصل ضرب A´B تساوى رتبة مصفوفة حاصل ضرب B´A.

عموماً يمكن إثبات أن: AB ¹ BA , ABC ¹ BAC

وإذا كانت AB = AC فهذا لا يعنى أن B = C . وإذا كانت AB = 0 فلا يعنى هذا أن B = 0 أو A = 0

Sélectionner l’activité test 03

test 03

المحاضرة 4

(4)أثر المصفوفة: Trace of a Matrix

إذا وجدت مصفوفة مربعة A(nxn) فإن أثر هذه المصفوفة يعرف بأنه مجموع العناصر القطرية في المصفوفة المربعة،

بعض المصفوفات الخاصة:

· مصفوفة الصف: Row Matrix

المصفوفة التي لها صف واحد يطلق عليها مصفوفة ذات الصف الواحد وتسمى في بعض الأحيان بالمتجه الصفي Row Vector ويرمز لهذه المصفوفة بالرمز (A) ورتبتها (1 x n)

· مصفوفة العمود: Column Matrix

المصفوفة التي لها العمود الواحد يطلق عليها مصفوفة ذات العمود الواحد وتسمى في بعض الأحيان بالمتجه العمودي Column Vector ويرمز لهذه المصفوفة بالرمز [A] ورتبتها (m x 1)

· المصفوفة المربعة: Squared Matrix

وهى مصفوفة فيها عدد الصفوف يساوى عدد الأعمدة

· المصفوفة القطرية: Diagonal Matrix

هي المصفوفة المربعة التي فيها كل العناصر تساوى صفر ما عدا عناصر القطر الأساسي وهو (المار بأعلى عنصر من اليسار إلى أسفل عنصر من اليمين (a₁₁ , a₂₂ , a₃₃ , .......a_mn)

ومن الواضح أن أي مصفوفتين مربعتين تقبلان الضرب في بعضهما إذا كانتا من نفس الرتبة. كذلك فإن أي مصفوفتين قطريتين تقبلان الضرب في بعضهما وتخضعان لقانون التبادل أي أن AB =BA.

· المصفوفة القياسية ومصفوفة الوحدة: Scalar and Unit Matrix

المصفوفة القطرية التي يكون مجموع عناصر قطرها الرئيسي متساوية تسمى المصفوفة القياسية Scalar matrix وإذا كانت عناصر القطر الرئيسي في المصفوفة القياسية تساوى الواحد الصحيح تسمى هذه المصفوفة بمصفوفة الوحدة Unit matrix ويرمز لها بالرمز I_n حيث (n x n) هى رتبة المصفوفة،

حيث k عدد صحيح موجب ويمكن إثبات ذلك بسهولة.

فبضرب أي مصفوفة A في مصفوفة الوحدة تبقى المصفوفة A كما هي بدون تغيير بفرض قابلية ضرب المصفوفتين حسب قانون ضرب المصفوفات السابق،

· محدد المصفوفة: Determinant of the Matrix

لكل مصفوفة مربعة محددة خاصة بها

وتسمى المصفوفة المربعة التى محددتها تساوى صفراً بالمصفوفة الشاذة.

ويحقق محدد المصفوفة الخواص التالية:

حيث A^-1 هو مقلوب أو معكوس المصفوفة كما سيعرف فيما بعد.

حيث c مقدار ثابت، cA هو المصفوفة الناتجة من ضرب كل عنصر من عناصر المصفوفة

· مدور المصفوفة أو المصفوفة البديلة: The transposed matrix

إذا استبدلت الصفوف بالأعمدة فى مصفوفة A_{(m x n)} فإن المصفوفة الجديدة تسمى مدور المصفوفة أو المصفوفة البديلة ويرمز لها بالرمز A_{(n xm)} أو A_T أو A^/ ، فإذا كانت مصفوفة رتبتها (3 x 2)

وتكون المصفوفة البديلة لهذه المصفوفة ويرمز لها بالرمز A_T

ومن الواضح أن المصفوفة البديلة لمصفوفة العمود [A] هي مصفوفة الصف (A) .

وكذلك فإن المصفوفة البديلة لمصفوفة الصف (A) هي مصفوفة العمود [A] أي أن:

تضح بوجه عام أنه إذا كانت A مصفوفة رتبتها (m x n) فإن رتبة المصفوفة A_T هى (n x m) لذلك تقبل كل منهما الضرب مع الأخرى أى يمكن إيجاد حاصل ضرب A_T A , A A_T وتختلف رتبة حاصل الضرب A A_T عن رتبة حاصل الضرب A_T A إلا إذا كانت A مصفوفة مربعة.

Sélectionner l’activité test 04

test 04

المحاضرة 5

(5)المصفوفة المتماثلة وشبه المتماثلة:

Symmetric and Skew Symmetric Matrix

إذا كانت A مصفوفة مربعة وتحقق الشرط A = A_T فإنها تسمى متماثلة Symmetric آي أن المصفوفة الأصلية تساوى مدور المصفوفة،

مصفوفة متماثلة ونلاحظ أن العناصر التي تقع أعلى القطر دائماً تساوى العناصر التي تقع أسفل القطر في المصفوفة المتماثلة.

وتكون المصفوفة A شبه متماثلة إذا كانت A = A_T أي أن المصفوفة تساوى المصفوفة البديلة بعد ضربها في (-1)، وفى هذه الحالة يمكن بسهولة إثبات أن العناصر القطرية فى المصفوفة شبه المتماثلة تساوى صفر. فالعناصر القطرية a_ii لكي تحقق شرط أنها شبه متماثلة فإن a_ii = -a_ii وهذا لا يتحقق إلا إذا كانت a_ii = 0 وفيما يلي مثال لمصفوفة شبه متماثلة

· المصفوفة المرتبطة: The Adjoint Matrix

إذا كانت A مصفوفة مربعة

فإن المصفوفة المرتبطة للمصفوفة A هي المصفوفة البديلة لمصفوفة العوامل المرافقة للمصفوفة A ويرمز لها بالرمز adj. A فإذا كان A_rc هو العامل المرافق للعنصر a_rc (أي قيمة المحددة المكونة بحذف كل من الصف والعمود الذي يحتوى على العنصر a_rc مع أخذ الإشارة المناسبة حسب قاعدة الإشارات السابق شرحها في باب المحددات، أو بعبارة أخرى المحددة الصغرى للعنصر a_rc مع أخذ الإشارة المناسبة) فإن مصفوفة العوامل المرافقة B بنفس رتبة A

Sélectionner l’activité test 05

test 05

المحاضرة 6

(6)التحليل العاملي

يعد التحليل العاملي أحد الأساليب الإحصائية الأكثر استعمالا في تفسير العلاقات بين المتغيرات ضمن الظاهرة المدروسة، إذ أنه يساعد على التحديد الدقيق للعوامل المؤثرة في ظاهرة ما،ويصل بنا إلى استنتاجات في شكل مفاهيم تربطها فكرة واحدة ،وهذا ما يجعله أداة فعالة في يد المخطط تساعده على وضع أهداف واستراتيجيات بناءًا على هذا التحليل الإحصائي.ويعتبر أسلوب التحليل العاملي أحد الأساليب المشهورة المستخدمة في عمليات تصنيف المناطق والمدن حسب خصائصها ومؤشراتها التنموية منذ بداية الخمسينات، وذلك بعد عجز الأساليب التقليدية التي كانت تعتمد في عملية التصنيف على متغير واحد، كالحجم أو العمر بطريقة عشوائية وغير دقيقة . وسنقوم فب هذا الفصل بالتركيز على محوريين اساسيين هما:

Ø الأول: مفاهيم عامة حول أسلوب التحليل العاملي.

Ø الثاني: الخطوات الأساسية لحل نموذج التحليل العاملي.

1. مفاهيم عامة حول أسلوب التحليل العاملي:

لم يعد التخطيط الاقتصادي مجرد نظريات تضع الأهداف الاقتصادية في إطارات منطقية مترابطة فقط، بل يعبر الآن عن كونه تكتيكًا للمتغيرات الاقتصادية وأسلوبًا لضبط حركتها وتحريكها بما يحقق أعلى كفاءة في استخداماتها وبالعلاقة فيما بينها ، فُأدخلت عليه الأساليب الكمية الحديثة التي جعلته أكثر قدرة في السيطرة على وضع الأهداف وقياس إمكانيات تنفيذها "[i]،وُتستعمل الكثير من الطرق الإحصائية في عملية التخطيط الاقتصادي حيث يتميز بالدقة والموضوعية في ترشيد عملية اتخاذ القرارات وتنفيذها ،حيث أن التخطيط الجيد يتطلب:

Ø تحليل المعلومات والبيانات؛

Ø اتخاذ القرار؛

Ø التنبؤ بالمستقبل.

"تهدف طرق التحليل العاملي إلى إيجاد مجموعة من العوامل Factors التي تكون مسئولة عن توليد الاختلافات Variations في مجموعة مكونة من عدد كبير من متغيرات الاستجابة Response Variables حيث يمكن التعبير عن المتغيرات المشاهدة كدالة في عدد من العوامل المستترة Factors وغالبا ما يعبر عن متغيرات الاستجابة كتركيب خطي Linear Compounds من العوامل المستترة حيث تكون العلاقة بين المتغيرات داخل العامل الواحد أقوى من العلاقة مع المتغيرات الأخرى".

لقد بين "ايزنك" Eyznanck,1953 إن للتحليل العاملي ثلاث أهداف وهي الأهداف ذاتها لأي فرع من فروع الإحصاء وهي:

Ø الوصف؛

Ø البرهنة؛

Ø اقتراح فروض من البيانات الأولية.

أما بالنسبة للعلاقة الرياضية بين المتغيرات في نموذج التحليل العاملي فيمكن صياغتها كما يلي حيث اننا لو فرضنا أن هناك ظاهرة ما يؤثر فيهاP من المتغيرات فان كل متغير يمكن التعبير عنه بدلالة العوامل الفرضية المستخلصة

2. شروط نموذج التحليل العاملي:

بما أن أسلوب التحليل العاملي يقوم عل دراسة الارتباط بين المتغيرات، و ُيجيب على الأسئلة التالية:

· كم عدد العوامل المختلفة التي تكون في حاجة إليها لتفسير نموذج العلاقات بين المتغيرات عن الظاهرة المدروسة؛

· ماهي طبيعة هذه العوامل؛

· كيف نفسر العوامل المشتقة.

ولكي يعمل النموذج بصورة دقيقة وموضوعية ويتسنى لنا الحصول على إجابات للأسئلة السابقة هناك شروط يجب توفرها في مصفوفة معاملات الارتباط. التي تمثل أساس قيام هذا التحليل.

"إن التحليل العاملي يتأثر بمصفوفة معاملات الارتباط ،لذلك ينبغي على الباحث للحصول على نتائج موثوقة من مصادر دقيقة وذات مصداقية كما يجب ان يخضع مصفوفة معاملات الارتباط لبعض الاختبارات وفق الاعتبارات التالية":

Ø ينبغي أن تكون القيمة المطلقة لمحدد مصفوفة معاملات الارتباط لا تساوي الصفر

Ø ينبغي أن تكون درجة تجانس العينة والتي يمكن تقديرها باختبار (KMO)كافية أي تكون محصورة بين (0.3 و 0.7).

Ø ينبغي أن تكون مصفوفة معاملات الارتباط مختلفة عن مصفوفة الوحدة أي أن يكون اختبار Bartlett'sدالا بمعنى أن معاملات الارتباط بين أزواج المتغيرات لا تساوي صفر، أي يكون أقل أو يساوي 0.05،وقد اعتمد بار تليت في اختباره هذا على مفهوم مربع كاي

ومن أهم مخرجات التحليل العاملي والتي من شأنها تفسير المعلومات عن الظاهرة المدروسة كما يلي:

Ø الاشتراكات Communalities:وهي عبارة عن مجموع إسهام المتغيرات في العوامل المشتقة ،وتعرف رياضيًا بأنها مجموع مربعات تشبعات المتغيرات بالعامل المشتق.أو يمكن التعبير عنها "إن اشتراكية المتغير هي مجموع مربعات تشبعات المتغير بالعوامل المستخلصة."

Ø تشبعات العامل Factor Loading: فهي القيم التي تمثل مقادير الارتباطات بين المتغيرات الأصلية والعوامل المشتقة، وهي بهذا تمثل الأسس التي تحدد تبعية المتغير للعوامل المشتقة ،فكلما كبرت قيمة التشبع كان ذلك بمثابة دلالة على قرب التصاق المتغير بعامله.

Ø قيم الجذور الكامنة Eigenvalues:فهي قيم مربعات تشبعات كل متغير على كل عامل على حدة ،ويتجدد عدد العوامل المشتقة على أساس قيم الجذور الكامنة والتي تزيد عن الواحد صحيح والتي تسمى بنقطة التوقف.أو أن يكون التباين المفسر بالعامل لا يقل عن 10%.

Ø درجات العامل: هي درجات معيارية تقيس مدى ارتباط الحالات المدروسة بالعوامل التابعة لها.

Sélectionner l’activité test 06

test 06

المحاضرة 7

(7)أنواع التحليل العاملي:

Ø النوع الأول / التحليل العاملي الاستكشافي Exploratory Factor Analysis

يستخدم هذا النوع في الحالات التي تكون فيها العلاقات بين المتغيرات والعوامل الكامنة غير عروفة وبالتالي فإن التحليل العاملي بهدف إلى اكتشاف العوامل التي تصف إليها المتغيرات .

Ø النوع الثاني / التحليل العاملي التوكيدي Confirmatory Factor Analysis

يستخدم هذا النوع لأجل اختبار الفرضيات المتعلقة بوجود أو عدم وجود علاقة بين المتغيرات والعوامل الكامنة كما يستخدم التحليل العاملي التوكيدي كذلك في تقييم قدرة نموذج العوامل على التعبير عن مجموعة البيانات الفعلية وكذلك في المقارنة بين عدة نماذج للعوامل بهذا المجال .

(1) طرق التحليل العاملي :

للتحليل العاملي عدة طرق سأتناولها بالتوضيح كما يلي:

1 - طريقة المكونات الأساسية Principal componants :

وضع ( هوتلنج Hottelling ) عام 1933م طريقة المكونات الأساسية والتي هي من أكثر طرق التحليل العاملي دقة وشيوعا ً واستخداما ً في بحوث التربية الرياضية حاليا ً نظرا ً لدقة نتائجها بالمقارنة ببقية الطرق . ولهذه الطريقة مزايا عدة منها أنها تؤدي إلى تشبعات دقيقة ، وكل عامل يستخرج أقصى كمية من التباين ، وإنها تؤدى إلى أقل قدر ممكن من البواقي ، كما أن المصفوفة الارتباطية تختزل إلى أقل عدد من العوامل المتعامدة غير المرتبطة .

"تعتبر طريقة التحليل إلى المركبات الأساسية إحدى طرق التحليل العاملي التي تسخدم لمعالجة البيانات الكمية وهي تهدف إلى تحليل البيانات الموجودة في فضاء متعدد الأبعاد في فضاء جزئي مولد بمحاور عامليه ...بعبارة أخرى فان هدف هذه الطريقة هو إيجاد متغيرات جديدة – غير مرتبطة خطيا فيما بينها – هي توليفات خطية من المتغيرات الأصلية المترابطة خطيا فيما بينها ،هذه العملية تتطلب جعل المحاور العاملية متعامدة فيما بينها والتباين المفسر بهذه المحاور اكبر ما يمكن".

إن طريقة المكونات الأساسية Principal Components Méthode هي واحدة من أهم طرق التحليل العاملي وتأتي في مقدمة الطرق المستعملة في حل نموذج التحليل العاملي ويأتي مفهوم المكون الأساسي (أو العامل) كما يلي:

1 - إن المكون الأساسي (أو العامل) هو عبارة عن تركيب خطي من متغيرات الاستجابة باعتبار أن لدينا p من متغيرات الاستجابة فان المكون الأساسي الأول

2 - إن المكون الأول له أكبر تباين Variance يفسر أكبر نسبة من هيكل التباينات لمتغيرات الاستجابة) يليه المكون الأساسي الثاني وهكذا إلى آخر المكونات الأساسية.

3 - بعد استخراج العوامل الأساسية المفسرة للظاهرة يمكن استعمال عملية تدوير المحاور لتحسين الحل الأولي.

وحتى تكون هناك دراسة يمكن الاعتماد عليها في عملية التحليل وبناء عليها استقراء يمكن تعميمه فيما بعد على المجتمع الذي ُأخذت منه العينة، كما يجب ذكر بعض التنبيهات التي تأخذ بعين الاعتبار عند استخدام أسلوب التحليل العاملي يمكن ذكرها كما يلي :

Ø النتائج المحصل عليها من أسلوب التحليل العاملي تعتمد بالدرجة الأولى على البيانات التي يتم إدخالها من قبل الباحث.من هنا يجب على الباحث تزويد النموذج ببيانات من شأنها المساعدة في عملية تفسير مخرجات هذا الأسلوب؛

Ø كما يجب احترام الاختبارات للعينة محل الدراسة (شروط التحليل العاملي).إذ يجب إخضاعها للشروط الذي ذكرناها في هذا الفصل، حيث أن العينة هي التي تمثل المجتمع ومنها يمكن استقراء النتائج وتعميمها فيجب أن تمثل المجتمع أحسن تمثيل؛

Ø يجب تزويد النموذج بالمؤشرات التي تعكس الأهداف التي نرجو تحقيقها أي أن تكون المعلومات ذات دلالة للدراسة محل البحث، ومن هنا يستلزم الباحث التعامل مع هذه الأساليب التحليلية بصورة دقيقة وموضوعية.

ويمكن التمييز بين نوعين من التحليل العاملي وهما كما يلي:

2 - الطريقة القطرية Diagonal method :

وهي من الطرق المباشرة والسهلة في التحليل العاملي وتستخدم عندما يكون لدينا عدد قليل من المتغيرات وتؤدى إلى استخلاص أكبر عدد ممكن من العوامل ، وهذه الطريقة تتطلب معرفة مسبقة بقيم شيوع المتغيرات أي إنه بدون هذه المعرفة لا يمكن استخدامها ، وسميت هذه الطريقة بالقطرية نظرا ً لكونها تقوم على استخدام القيم القطرية في المصفوفة الارتباطية مباشرة ، وتبدأ الطريقة القطرية باستخلاص هذه القيمة بكاملها في العامل الأول وبذلك يكون جذر هذه القيمة هو تشبع المتغير الأول على العامل الأول ويطلق عليه اسم التشبع القطري وهكذا .

3 - الطريقة المركزية Centroid method :

تعد هذه الطريقة من أكثر طرق التحليل العاملي استخداما ً وشيوعا ً إلى وقت قريب نظرا ً لسهولة حسابها فضلا ً عن استخلاص عدد قليل من العوامل العامة ، إلا أن الطريقة لثرستون تفتقر إلى عدد من المزايا الهامة والتي من أهمها أنها لا تستخلص إلا قدرا ً محدودا ً من التباين الارتباطي وتتحدد قيم الشيوع في المصفوفة الإرتباطية وفق تقديرات غير دقيقة حيث تستخدم أقصى ارتباط بين المتغير وأي متغير في المصفوفة وهو إجراء يؤدى إلى خفض رتبة المصفوفة .

4 - الطريقة المركزية باستخدام متوسط الارتباطات Averoid method :

تختلف هذه الطريقة عن الطريقة المركزية السابقة بكونها تستخدم تقدير الشيوع الذي هو عبارة عن متوسط ارتباطات المتغير ببقية المتغيرات في المصفوفة ثم حساب العوامل بعد وضع المتوسط الخاص بارتباطات كل متغير في خليته القطرية ولهذا السبب يطلق على هذا الأسلوب اسم الطريقة المركزية باستخدام المتوسطات ، إلا أن هذه الطريقة لا توفر نفس الدقة التي نحصل عليها في الطريقة المركزية السابقة ، إلا أنها مناسبة عند وجود عدد كبير من المتغيرات وفي حالة عدم توفر برنامج لإجراء المعالجات الإحصائية .

(2) تدوير العوامل:

عند استخدام التحليل العاملي لمصفوفة ارتباطية على سبيل المثال وبأية طريقة من الطرق العاملية فإنه سيتم التوصل إلى استخلاص عوامل معينة وهذه العوامل هي عبارة عن محاور متعامدة تمثل تشبعات المتغيرات وإحداثياتها وهى تتحدد بطريقة عشوائية ، وهذا التحديد للمحاور يختلف من طريقة عاملية لأخرى .

وهنا نوعان من التدوير تبعا ً للزاوية التي تفصل بين المحاور المرجعية وهما التدوير المتعامد Orthogonat Rotation والتدوير المائل Oblique Rotation ففي التدوير المتعامد تدار العوامل معا ً (اثنين منها مثلا) مع الاحتفاظ بالتعامد بينها . أما التدوير المائل ففيه تدار المحاور دون احتفاظ بالتعامد وتترك لتتخذ الميل الملائم لها .

والعوامل المتعامدة غير المرتبطة معا ً هي معاملات الارتباط التي قيمها تساوى صفرا ً ، أما العوامل المائلة فهي عوامل بينها ارتباط أي أنها عوامل متداخلة ، لذا فإن الهدف الرئيسي من تدوير المحاور هو لتحقيق البناء البسيط .

وتتعدد الطرق العملية للتدوير في محاولة لتقديم حل رياضي للبناء البسيط ثم تناولت بعد ذلك عدة طرق رياضية لعل أشهرها طريقة الفاريماكس Varimax لكايزر Kaiser والتي تتقبل فكرة البناء البسيط مع الإحتفاظ بالتعامد بين العوامل ، ويميل أغلب الباحثون في مجال التربية الرياضية إلى استخدام طريقة الفاريماكس لكايزر والتي تؤدى إلى أفضل الحلول التي تستوفى خصائص البناء البسيط .

كما يوجد عدد من الأساليب التحليلية لحساب العوامل الماثلة ومنها ( طرق الكوارتيمن Quartimin ، و الأوبليمين Oblimin لكارول Carroll ، والـ Covarimin لكايزر ، والـ Binornamin لكايزر وديكمان Dickman ، والـ Promax ( لهندريكسون ووايت Hendrickson and White ) .

(3) تفسير العوامل:

تعد عملية تفسير العوامل الناتجة عن التحليل العاملي هي أحد أهم المشاكل التي تواجه الباحثين في مجال التربية الرياضية ، إذ تعتمد فكرة تفسير العوامل على متغيرات الدراسة سواء أكانت اختبارات بدنية أو مهارية أو وظيفية ولأي فعالية أو لعبة رياضية والتي ترتبط بالعامل وتلك التي لا ترتبط به ، ويتم ذلك بتحديد التشبعات الكبرى والمتوسطة والصفرية .

وهنالك طرق عدة لتحديد قيمة هذه التشبعات فيرى (أوفرول وكليت Overall & Klett ) أن التشبع الدال هو ما يزيد على (0.35) ، أما ( جـورستش Gorsuch ) فيرى أن القيمة الشائعة في معظم البحوث هي (0.30) ، في حين يستخدم آخرون الاختبارات الإحصائية لتحديد دلالة كل تشبع بمقارنته بالخطأ المعياري له والذي يتأثر كثيرا ً بحجم العينة .

Sélectionner l’activité test 07

test 07

المحاضرة 8

(8)أساليب التحليل العاملي:

هنالك عدد من الأساليب سنتناول بعض منها كما يلى :

Ø التحليل العاملي للمتغيرات R-technique:

هذا هو الأسلوب التقليدي والمتبع في معظم البحوث ، إذ تبدأ البيانات الأصلية الخام لهذا الأسلوب من درجات الأفراد التي تكون الصفوف بينما تتكون الأعمدة من المتغيرات وتحسب معاملات الارتباط بين المتغيرات ( الأعمدة ) ثم تحلل عامليا ً ويستخرج منها عوامل خاصة بالمتغيرات .

Ø التحليل العاملي للأشخاص Q – technique :

إن الإجراءات الحسابية في هذا الأسلوب هي نفسها التي أتبعت في تحليل المتغيرات مع فارق واحد فقط هو حساب معاملات الارتباط بين الصفوف وليس الأعمدة أي بين الأشخاص وليس المتغيرات لذا يسمي أحيانا بالتحليل العاملي المحور transposed . وبينما نشير في التحليل العاملي للمتغيرات إلى اختبار مشبع بعامل يمثله فإن العوامل المستخرجة من التحليل العاملي للأشخاص تشير إلى أفراد مشبعين بدرجة عالية بالعامل.

Ø التحليل العاملي لإستجابات الفرد الواحد P – technique :

وهو التحليل العاملي لمعاملات الارتباط بين مجموعة من المتغيرات ، إلا أن الأمر الهام في هذا الأسلوب هو أن البيانات كلها تستمد من فرد واحد لذا يسميه ( بتلر وزملاؤه Butler-et al ) بتحليل البيانات الطبيعية وهو نوع من التحليل العاملي يمثل فيه سلوك الفرد خلال فترات متعددة من الملاحظات ويطبق على المقابلات النفسية العلاجية .

(3) الخطوات الأساسية لحل نموذج التحليل العاملي:

لحل نموذج التحليل العاملي يتطلب إخضاع البيانات المتعلقة بالظاهرة قيد الدراسة إلى معالجة إحصائية، حتى تكون النتائج المحصل عليها في التحليل العاملي ذات دلالة علمية، ومن أهم مراحل لحل نموذج التحليل العاملي مرحلة إعداد ومعالجة البيانات الخام والتي تعتبر أساسية حيث أنها تقوم بإعطاء تجانس للمتغيرات ضمن العينة محل الدراسة وبإقصاء القيم الشاذة من التحليل ،وتأتي بعد ذلك عملية حل النموذج باستخدام برنامج spss v17 .

(4) إعداد البيانات للتحليل العاملي:

ولمعالجة البيانات الخام ضمن الظاهرة المدروسة يمكن المرور بمرحلتين هما:

1 - تهيئة مصفوفة البيانات: في هذه المرحلة ترتب البيانات الخام أو المؤشرات المراد دراستها ومعالجتها بشكل مصفوفة تمثل صفوفها (والتي عددها n) مشاهدات العينة، وتمثل أعمدتها المتغيرات (والتي عددها p)

2 - تحويل المتغيرات إلى الصيغة القياسية (المعيارية): ويتم تحويل جميع القيم قيم معيارية وهو ما يتطلبه التحليل العاملي حيث يتميز التوزيع الطبيعي المعياري بما يلي:

Ø المتوسط والوسيط والمنوال كلها تساوي الصفر؛

Ø الانحراف المعياري محصور بين (+1,-1)؛

Ø أقصى نقطتي التوزيع تبعد عن المتوسط الحسابي بثلاثة انحرافات معيارية عن المتوسط من كل جهة (+3، -3) حيث 99.8 % من أفراد العينة توجد بين هاتين النقطتين؛

Ø المنحنى متناظر حول المتوسط الحسابي المعياري الذي يساوي صفر؛

Ø الانحراف المعياري (كل المساحة تحت المنحنى ) يساوي واحد.

ويتم تحويل المتغيرات إلى الصيغة القياسية (المعيارية)

Sélectionner l’activité test 08

test 08

المحاضرة 9

(9)طريقة العوامل الرئيسية لحل نموذج التحليل العاملي:

لحل نموذج التحليل العاملي يجب أولا تكوين مصفوفة الارتباط وتوفير كل شروطها (معامل الارتباط، واختبار تجانس العينة) ومن مصفوفة الارتباط يتم حساب العوامل Factors وهناك أكثر من طريقة لاستخلاص هذه العوامل والطريقة الأكثر استعمالا هي طريقة العوامل الرئيسية.

تعد طريقة المكونات الأساسية التي التي وضعها هويتلنج Hottelling عام 1933 من أكثر طرق التحليل العاملي دقة وشيوعا حيث تتميز بدقة التشبعات وكذلك فإن كل عامل يستخرج أقصى كمية من التباين (أي أن مجموع مربعات تشبعات العامل تصل إلى أقصى رجة بالنسبة لكل عامل) ،كما أنها تؤدي إلى قدر ممكن من البواقي وتختزل مصفوفة الارتباطية إلى أقل عدد من العوامل المتعامدة.

"تعتبر طريقة التحليل إلى المركبات الأساسية إحدى طرق التحليل العاملي التي تسخدم لمعالجة البيانات الكمية وهي تهدف إلى تحليل البيانات الموجودة في فضاء متعدد الأبعاد.إن طريقة المكونات الأساسية Principal Components Method هي واحدة من أهم طرق التحليل العاملي وتأتي في مقدمة الطرق المستعملة في حل نموذج التحليل العاملي ويأتي مفهوم المكون الأساسي (أو العامل) كما يلي:

1 - إن المكون الأساسي (أو العامل) هو عبارة عن تركيب خطي من متغيرات الاستجابة باعتبار أن لدينا p من متغيرات الاستجابة فان المكون الأساسي الأول يعبر عنه

2 - إن المكون الأول له أكبر تباين Variance يفسر أكبر نسبة من هيكل التباينات لمتغيرات الاستجابة) يليه المكون الأساسي الثاني وهكذا إلى آخر المكونات الأساسية.

3 - بعد استخراج العوامل الأساسية المفسرة للظاهرة يمكن استعمال عملية تدوير المحاور لتحسين الحل الأولي .وتعتبر عملية تدوير المحاور طريقة رياضية الهدف منها هو التأكد من أن نتائج مخرجات التحليل العاملي لا تتغير فيما لو أعيد استخدام الأسلوب على نفس المتغيرات ضمن الظاهرة المدروسة،كما أنها تسمح لنا بإظهار عوامل جديدة تضم أكبر عدد من المتغيرات تقودنا نحو تفسير أحسن لهذه للعوامل.

يتم تدوير المتغيرات بعدة أساليب من بينها الأسلوب الشائع الاستعمال وهو أسلوب فارماكس (varimax) للتدوير لأنه يؤدي إلى مضاعفة مجموعة التباين لمربعات العوامل ،حيث يصبح لكل متغير تشبع واحد عال على أحد العوامل ومنخفض على العامل الأخر.

ويتميز أسلوب التدوير المتعامد Varimax Rotation بأنه أسلوب رياضي بسيط ،حيث أن العلاقة بين أي عاملين تكون متعامدة ويمكن تمثيل ذلك كما في الشكل يلتقيان في نقطة الصفر بزاوية 90 درجة وبشكل ثابت لا يتغير عند إجراء الدراسة وتكرارها ،ويرجع الفضل إلى هذا الأسلوب إلى العالم Kaiser عام 1958.وتتقبل طريقة الفاريماكس فكرة البناء البسيط مع الاحتفاظ بالتعامد بين العوامل، ويميل أغلب الباحثون لاستخدام هذه الطريقة التي تؤدي إلى أفضل الحلول التي تستوفي خصائص البناء البسيط.

كما هناك عدة أساليب للتدوير منها التدوير المائل Optique Rotation وسمي كذلك كون الزاوية بين المحاور حادة ولا تصل إلى 90 درجة عند تكرار عملية التدوير وهي أقل شهرة من التدوير العمودي.

(3) برنامج spss لحل نموذج التحليل العاملي طريقة العوامل الرئيسية:

يقوم الإحصاء الاستقرائي بمعالجة المعطيات وتحويلها إلى بيانات ذات دلالة معنوية يمكن الاعتماد عليها في التحليل الظاهرة المدروسة، وبناء نتائج يمكن تعميمها، لأنه يبحث في استقراء النتائج واتخاذ القرارات وبرنامج spss يركز على هذا الفرع من الإحصاء.وكذلك "يعتبر نظام spss من الأنظمة المتطورة والهامة التي يمكن استخدامها في تطبيقات كثيرة ومن ضمنها التطبيقات الإحصائية".

"البرنامج الإحصائي للعلوم الاجتماعية (spss) من أكثر البرامج الإحصائية شيوعا ويستخدم في تحليل المسوحات الإحصائية ابتدءًا من مرحلة تفريغ البيانات وحتى مرحلة اختبار الفرضيات وتلخيص النتائج"،ويوجد عدة برامج إحصائية لحل نموذج التحليل العاملي إلا أن برنامج spss يصدر الأولوية في برامج الأخرى حيث أنه يتميز بالسهولة في إدخال البيانات وطرق معالجتها ،وبالنسبة لتطبيق التحليل العاملي فهو يعطينا مخرجات على شكل جداول تسهل عملية التحليل والتعليق من بينها :

1 - جدول التباين المفسر والذي يعطينا نسبة التباين المفسر للظاهرة المدروسة (قبل وبعد عملية التدوير)؛

2 - الرسم البياني The Factor Scéen Plot لركام الجذور التخيلية Eigen values وهو يسمح لنا بتوضيح شكل مخطط للجذور التخيلية لكل عامل تم استخلاصه، حيث يتم الاحتفاظ بالعوامل التي تفوق جذر تخيلي واحد (1)؛

3 - جدول مصفوفة الارتباط ما بين المتغيرات. Corrélation Matrix وهي تسمح لنا بإعطائنا قيمة المحدد التي يشترط في التحليل العاملي أن يكون يختلف عن الصفر؛

4 - جدول اختبار تجانس العينة (KMO)، حيث ينبغي أن يكون محصورة بين (0.3 و 0.7) زيادة إلى اختبار Bartlett، والذي يجب أن يكون أقل أو يساوي 0.05؛

5 - جدول قيم تشبعات المتغيرات على العوامل المشتقة.ومدى التصاق المتغيرات ودرجة مساهمة هذه المتغيرات في تفسير العوامل المستخلصة من التحليل؛

6 - مصفوفة العناصر المدورة Rotated Component Matrix والغاية من هذه المصفوفة التأكد من النتائج ذاتها بعد عملية تدوير المحاور، أي ظهور نفس عدد العوامل المفسرة المستخلصة من معالجة المتغيرات ضمن الظاهرة محل الدراسة.

(4) نصائح لاستخدام التحليل العاملي:

بعد ما تطرقنا إلى المراحل الأساسية لصناعة نموذج التحليل العاملي وخاصة طريقة العوامل الأساسية لحل النموذج، وكيفية استخلاص العوامل الممثلة والمفسرة للظاهرة قيد الدراسة، يجدر الذكر أن هذه المراحل يجب التقيد بها والتحقق من الشروط الذي وضعها الاحصائين حتى تكون هناك دراسة يمكن الاعتماد عليها في عملية التحليل وبناء عليها استقراء يمكن تعميمه فيما بعد على المجتمع الذي ُأخذت منه العينة، كما يجب ذكر بعض التنبيهات التي تأخذ بعين الاعتبار عند استخدام أسلوب التحليل العاملي يمكن ذكرها كما يلي :

Ø النتائج المحصل عليها من أسلوب التحليل العاملي تعتمد بالدرجة الأولى على البيانات التي يتم إدخالها من قبل الباحث.من هنا يجب على الباحث تزويد النموذج ببيانات من شأنها المساعدة في عملية تفسير مخرجات هذا الأسلوب؛

Ø كما يجب احترام الاختبارات للعينة محل الدراسة (شروط التحليل العاملي).إذ يجب إخضاعها للشروط الذي ذكرناها في هذا الفصل، حيث أن العينة هي التي تمثل المجتمع ومنها يمكن استقراء النتائج وتعميمها فيجب أن تمثل المجتمع أحسن تمثيل؛

Ø يجب تزويد النموذج بالمؤشرات التي تعكس الأهداف التي نرجو تحقيقها أي أن تكون المعلومات ذات دلالة للدراسة محل البحث، ومن هنا يستلزم الباحث التعامل مع هذه الأساليب التحليلية بصورة دقيقة وموضوعية.

Sélectionner l’activité test 09

test 09

المحاضرة 10

( 10) مراحل استخدام التحليل العاملي نتبع الخطوات التالية:

1. من القائمة الرئيسية Analayze أختر Data Reduction ثم Factor فيظهر صندوق الحوار Factor Analysis.

2. أنقل المتغيرات من A1 إلى A21 إلى داخل المستطيل Varibales ، ويلاحظ في صندوق الحوار هنالك خمسة مفاتيح رئيسية .

3. أنقر المفتاح Descriptives فيظهر لك صندوق الحوار التالي والذي يمكنك اختيار إحدى الإحصائيتين التاليتيين أو كلاهما :

· Univariate descriptives.

· Initial solution.

يلاحظ من صندوق الحوار السابق مايلي :

· من خلال التأشير على الحقل Univariate Descriptive نحصل على المتوسط الحسابي والانحراف المعياري وعدد الحالات .

· من خلال التأشير على الحقل Initial Solution نحصل على الحل المبدئي والذي يتضمن 1. عرض الاشتراكيات Communalities .

2. قيم الجذور الكامنة Eigenvalues .

3. النسب المئوية الفردية والمتراكمة للتباين المفسر Percentage and Cumulative percentage of Variance .

· من خلال التأشير على الحقل Significance level coefficients نحصل على مصفوفة العلاقات من أجل الإطلاع عليها والتأكد من شرط عدم وجود ارتباط عالي أي أعلى من 90 % بين أي متغيرين حيث يتم استبعاد تلك المتغيرات التي بينها هذه النسبة العالية من الارتباط .

· من خلال التأشير على الحقل Determinant وهو محدد المصفوفة وذلك لقياس مشكلة الارتباط الذاتي إذ يجب ألا تقل قيمة المحدد عن (.0001) ، فإذا كانت قيمته أقل من ذلك ننظر إلى المتغيرات المرتبطة عاليا ً أكثر من (0.80) وتحذف أحدهما.

· من خلال التأشير على الحقل KMO and Bartiletts test of sphericity نحصل من خلال قياس KMO على مدى كفاية عدد أفراد العينة ويجب أن تكون قيمته أكبر من (0.50) حتى تكون العينة كافية وهذا شرط أساسي يجب تحقيقه ، أما فيما يتعلق باختبارBartlett للدائرية sphericity فهو مؤشر للعلاقة بين المتغيرات إذ يجب أن يكون مستوى الدلالة لهذه العلاقة أقل من (0.05) وذلك حتى نستطيع التأكيد على أن هذه العلاقة دالة إحصائيا ً .

4. اضغط Continue لتعود إلى الشاشة الرئيسية

5. أضغط المفتاح Extraction فيظهر لك صندوق الحوار التالي :

ويلاحظ إن صندوق الحوار يحتوي على ما يلي:

· Method وهي طريقة استخلاص العوامل ويلاحظ بوجود سبعة طرق وبإمكان الباحث اختيار أحداها لإجراء عملية استخلاص العوامل ، وفي مثالنا هذا سنستخدم طريقة (المكونات الأساسية) أما هذه الطرق فهي :

- Principal Components طريقة المكونات الأساسية.

- Principal axis factoring طريقة عوامل المحور الرئيسية.

- Unweighied least squares طريقة المربعات الصغرى غير المرجحة.

- Generalized least squares طريقة المربعات العمومية .

- Maximum likelihood طريقة التشابه الأعلى.

- Alpha Factoring طريقة ألفا.

- Image Factoring طريقة الصورة الذهنية .

· Analyze تعني المصفوفة المراد تحليلها وتتضمن :

- من خلال التأشير على الحقل Correlation Matrix نحصل على مصفوفة العلاقة .

- من خلال التأشير على الحقل Covariance Matrix نحصل على مصفوفة التباين المشترك.

· Extract تعني استخلاص العوامل وتتضمن :

من خلال التأشير على الحقل Eigenvalues over نحصل على قيمة الجذر الكامن ، والبرنامج يحدد قيمة الجذر الكامن لتكون أكبر من (1) .

من خلال التأشير على الحقل Number of Factors يتم استخراج عدد من العوامل بعد أن يتم تحديدها من قبل الباحث ، والباحث إن استخدم هذا الخيار فإنه سيلغي الخيار الأول والمتعلق بقيمة الجذر الكامن .

· Display تعني عرض نتائج التحليل وتتضمن :

- من خلال التأشير على الحقل Unrotated factor solution نحصل على حل العوامل قبل التدوير .

- من خلال التأشير على الحقل Scree plot والذي يعني الرسم البياني (سكري) وذلك من أجل مقارنة نتائج هذا الحقل مع نتائج الحقل Unrotated factor solution فإذا كانت متفقة مع بعضها من حيث عدد العوامل تكون النتائج دقيقة ، أما إذا اختلفت النتيجتان فإننا نقوم بفحص الاشتراكيات Communalities لنقرر عدد العوامل ، وعادة يستخدم هذا الخيار عندما يكون عدد المتغيرات كبيرا ً أي أكثر من (200) متغير ، وفي مثالنا هذا حددنا هذا الحقل ليطلع القارئ ماذا نعني بالرسم البياني سكري .

- يوجد في أسفل صندوق الحوار خياراً لتحديد الحد الأعلى لعدد خطوات الخوارزمية الضرورية للوصول للحل المناسب Maximum iterations for Convergence 25 وبإمكان الباحث أن يغير هذا الرقم المحدد مسبقا ً من قبل البرنامج وبما يتناسب مع أهداف وطبيعة البحث .

· أضغط على Continue لتعود إلى الشاشة الرئيسية .

6. أضغط المفتاح Rotation فيظهر لك صندوق

ويلاحظ بأن صندوق الحوار يتضمن ستة خيارات لطرق التدوير من الخيار Method وهي:

· None : وتعني عدم إجراء عملية التدوير.

· Varimax : وتعني طريقة للتدوير المتعامد والتي تؤدي إلى زيادة تباين مربع تشبعات العوامل على كافة المتغيرات.

· Direct Oblimin : وتعني طريقة للتدوير المائل والتي يؤدي إلى قيم أعلى للجذور الكامنة.

· Quartimax : وتعني طريقة أخرى للتدوير المتعامد والتي تؤدي إلى تخفيض عدد العوامل التي تحتاجها لتفسير كل متغير.

· Equamax : وتعني طريقة أخرى للتدوير وهي تقع في الوسط بين طريقتي Varimax و Quartimax.

· Promax : وتعني طريقة أخرى للتدوير المائل وهي أسرع في العمليات الحسابية من طريقة Direct Oblimi لذلك فهي تستخدم فـي بعض الأحيان فـي العينات الكبيرة العدد.

كما يتضمن صندوق الحوار خياران للعرض Display:

· العوامل بعد التدوير Rotated Solution وهذا الحقل محدد سلفا ً من قبل البرنامج.

· الرسوم البيانية للتشبعات Loading Plot(s) بالإمكان تحديد هذا الحقل وإضافته للحقل الأول

· وفي مثالنا هذا تم تحديد طريقة Varimax لأنها الطريقة الأكثر استخداما ً والأكثر شيوعا.

أضغط على الحقل Continue لتعود إلى الشاشة الرئيسية مرة أخرى

7. أضغط على الحقل Scores

تتضمن شاشة هذا الصندوق ما يلي :

· حفظ العوامل كمتغيرات Save as variables والتي تعني حساب درجات العوامل وحفظها كمتغيرات وعند تحديد هذا الحقل فإنه سيتم تفعيل طرق حساب الدرجات والتي يمكن استخدامها في إجراء عمليات إحصائية إضافية وفقا ً لاحتياجات البحث وكما يلي :

· الانحدار Regression.

· طريقة بارليت Bartlett .

· طريقة أندرسون – روبن Anderson Rubin .

· وفي أسفل شاشة الصندوق هنالك اختيار لعرض مصفوفة معاملات الدرجات Display factor score coefficient Matrix.

· أضغط على الحقل Continue لتعود إلى الشاشة الرئيسية مرة أخرى .

8. أضغط على الحقل Options فيظهر صندوق الحوار

يلاحظ بأن صندوق الحوار يحتوي على الخيارات المتعلقة بالقيم المفقودة، كما يوجد في أسفل شاشة صندوق الحوار خياران يتعلقان بشكل عرض معاملات Coefficient Display Format وهما:

· ترتيب التشيعات على العوامل وفقا ً لمقدارها Sorted by size .

· إخفاء عرض القيم المطلقة للتشبعات التي تقل عن قيمة معينة Suppress absolute values less than وبالتأشير على المربع الصغير أمام هذا الخيار يتم تفعيل القيم التي يرغب الباحث بوضعها لإخفاء المعلومات المتعلقة بالقيم الأقل علما ً بأن هذه القيمة محددة سلفا ً في البرنامج (0.10) وفي مثالنا هذا تم تحديدها بـ (0.49) كنسبة نرغب بإخفاء القيم الأقل منها .

· أضغط على الحقل Continue لتعود إلى الشاشة الرئيسية.

Sélectionner l’activité test 10

test 10

المحاضرة 11

(11)التحليل العنقودي

التحليل العنقودي يساعد في تصنيف البيانات. يقسمها إلى مجموعات مشابهة. هذا يعزز استخراج الأنماط في البيانات وتحليل العلاقات بينها.

يعتبر التصنيف هامًا لبناء النظريات العلمية. والتحليل العنقودي هو أداة رائعة لهذا الغرض.

يقوم التحليل العنقودي بتقسيم البيانات. ويفعل ذلك إلى مجموعات داخلية متجانسة. هذه المجموعات تشبه بعضها البعض أكثر من المجموعات الأخرى.

يعمل ذلك على استكشاف البنية الداخلية للبيانات. كما يساعد في فهم علاقات مختلفة بين المتغيرات.

النقاط الرئيسية:

· التحليل العنقودي هو أسلوب إحصائي لتجميع البيانات في مجموعات متجانسة

· يساعد في استخراج الأنماط والعلاقات بين المتغيرات

· يُعتبر عملية تصنيف البيانات خطوة أساسية في بناء النظريات العلمية

· يقوم بتقسيم البيانات إلى مجموعات فرعية متشابهة داخليًا

· يساعد في فهم البنية الداخلية للبيانات والعلاقات المعقدة بين المتغيرات

ما هو تحليل العنقودي؟

التحليل العنقودي هو أسلوب يدرس البيانات المعقدة. يستخدم لتجميع البيانات في مجموعات متشابهة. تسمى هذه المجموعات بالعناقيد.

هدف التحليل هو إيجاد مجموعات متجانسة. يجعل العناصر داخل نفس العنقود أكثر تشابها. يُكشف هذا العنقود عن أنماط في البيانات وعلاقات مهمة.

كيف يعمل التحليل العنقودي؟

التحليل يقسم البيانات إلى مجموعات متشابهة. ذلك يكون بقياس تشابه العناصر. تجمع هذه الطريقة بين العناصر المتشابهة في عنقود.

هذا الأسلوب يقدم رؤى قيمة حول البيانات. ويساعد في اكتشاف التشابه بين العناصر. يفيد هذا في التسويق والتخطيط والبحوث.

كيف يعمل تحليل العنقودي؟

التحليل العنقودي يهدف لتجميع البيانات المتشابهة معًا.

وهو يستخدم مجموعة من الخطوات لضمان الدقة والموثوقية.

خطوات التحليل العنقودي

تحديد المتغيرات: تبدأ العملية بتحديد المتغيرات المهمة. يجب أن تكون هذه المتغيرات متصلة بالموضوع.

قياس التشابه: بعد ذلك يتم اختيار الطريقة المناسبة لقياس التشابه.

من الأمثلة المشهورة مسافة الإقليدية المربعة ومسافة مانهاتن.

تطبيق خوارزميات التجميع: ثم يتم استخدام خوارزمياية تجميعية.

مثال على ذلك k-means أو hierarchical clustering لتقسيم البيانات.

تحديد عدد المجموعات: بعد التقسيم، تحدد الخطوة القادمة عدد المجموعات.

هذا يعتمد على نقاش بين طبيعة البيانات وغرض الأنتلج.

تفسير النتائج: وأخيرًا، يتم شرح النتائج.

تساعد هذه الخطوة في فهم البيانات والمشاركات الأساسية لكل مجموعة.

هذه الخطوات تعمل معًا لتحقيق تحليل دقيق.

تتبع كل خطوة معنى لتحسين النتائج.

“التحليل العنقودي هو أداة قوية لاستكشاف البيانات وتنظيمها بشكل نظامي وفعال.”

تحليل العنقودي

التحليل العنقودي يستخدم لمعرفة الأنماط والعلاقات بين البيانات. يعتبر هذه الطريقة مفيدة للعديد من المجالات. تتضمن فوائدها اكتشاف معلومات حيوية.

التطبيقات الهامة لهذه الطريقة تشمل:

تحديد شرائح العملاء لفهم احتياجاتهم وصنع حملات تسويقية.

كشف الاحتيال بملاحظة أنماط السلوك غير العادية.

توفير تجميع للجينات بهدف كشف الترابطات الوراثية.

بشكل عام، التحليل العنقودي يعزز فهم البيانات للعامة والباحثين. يسهم في وضوح الأنماط والعلاقات بطريقة لم تكن معروفة. هذا يمنح العمليات قوة أكبر ويعزز فهمنا للمعلومات.

التحليل العنقودي يعتبر أداة فعالة لاستكشاف البيانات. يسهل استخراج الأنماط والعلاقات الخفية.

هذا الأسلوب ممتاز في تحليل البيانات. يساعد في معرفة الأنماط والعلاقات بينها. مثلاً، يمكن استخدامه لتقسيم العملاء أو اكتشاف الاحتيال.

لذا، فهم ملخص التّحليل العنقودي وأهميته مهمان لنا. يساعدان في فهم فوائد هذا الأسلوب وكيفية استغلاله.

في النهاية، التحليل العنقودي يعتبر أداة مهمة. يعطي رؤى قيمة وفرص في تحسين القرارات. فهم واستخدام هذا الأسلوب بفعالية يمكن أن يفيد كثيراً.

كيف يمكن تحليل البيانات باستخدام التّحليل العنقودي؟

التّحليل العنقودي هو أسلوب يجمع البيانات في مجموعات متجانسة. يتم ذلك بقياس تشابه العناصر وتصنيفها سويًا. يُسهل هذا الأسلوب اكتشاف الأنماط الخفية.

ما هو التّحليل العنقودي؟

هو أسلوب لتنظيم البيانات في مجموعات متجانسة نسبيًا. يعتمد على تشابه العناصر.وهو يعمل على توفير نظرة أفضل للمعلومات.

كيف يعمل تحليل العنقودي؟

العملية تبدأ بتحديد المتغيرات اللازمة. ثم يتم اختيار طريقة لقياس التشابه بين العناصر.وبعد ذلك، يُطبّق خوارزمية تحليلية لتقسيم البيانات. كل هذه الخطوات تهدف للوصول لاستنتاجات مهمة.

ما هي تطبيقات التّحليل العنقودي؟

التحليل العنقودي مفيد في عدة مجالات. يمكن استخدامه في تحليل العملاء وكشف الاحتيال. كما يُساعد في تجميع الجينات المتشابهة.

Sélectionner l’activité test 11

test 11

المحاضرة 12

(12)التحليل التمييزي

التحليل التمييزي يُعتبر أداة قوية. تسمح لنا هذه الأداة بفرز البيانات إلى مجموعات. هذا بناءً على مجموعة من الخصائص. فهو يساهم في فهم إمكانية تقسيم البيانات إلى مجموعات بارزة.

مثال على ذلك: تصنيف العملاء، أو المنتجات، أو الأمراض. وهذا التحليل يساعد أيضًا في اكتشاف أهم السمات التي تدعم في فصل البيانات. كما يُقدم طرقًا لتبسيط البيانات.

في البحوث الاجتماعية، يمكن استخدام التحليل التمييزي بشكل واسع. في تقسيم العملاء مثلًا إلى مجموعات. كذلك، في تشخيص الأمراض. وحتى اختراق الوجوه ومعرفة خط الكتابة اليدوي.

بإمكان هذه الاستخدامات تحسين عملية اتخاذ القرارات. وكذلك في التخطيط التنموي في المجتمعات.

النقاط الرئيسية

· التحليل التمييزي هو أداة إحصائية قوية لتصنيف البيانات إلى مجموعات مختلفى.

· يساعد في فهم قدرة البيانات على الفصل إلى فئات متميزة ويحدد أهم الميزات المساهمة في عملية التصنيف.

· التحليل التمييزي له تطبيقات متنوعة في البحوث الاجتماعية مثل تقسيم العملاء وتشخيص الأمراض.

· يمكن استخدامه لتحسين عملية صنع القرار والتخطيط التنموي في المجتمع.

· التحليل التمييزي يساعد في تقليل أبعاد البيانات.

ما هو تحليل التمييزي؟

التحليل التمييزي هو استخدام الإحصاء بطريقة قوية. يستخدم لوجود أفضل مجموعة من الخصائص. يجعل هذا الأمر البيانات مميزة ضمن مجموعاتها.

وهدفه البحث عن وظيفة تساعد في توزيع البيانات كما يجب. بحيث تكون التقسيمات بوضوح.

أنواع التحليل التمييزي

هناك ثلاثة أنواع رئيسية للتحليل التمييزي:

التحليل التّمييزي الخطي: يفترض الفصل بين المجموعات خطياً. هذه الطريقة شائعة في الحالات العملية.

التحليل التّمييزي التربيعي: يعتمد على دوال تربيعية للتمييز. هذا يسمح بتقسيم غير خطي للبيانات.

التحليل التّمييزي المنتظم: يفضل استخدام أساليب منتظمة هنا. كتحليل المكونات الرئيسية وتقليل الأبعاد.

تتنوع الأساليب المستخدمة بين هذه الأنواع. ذلك بناءً على افتراضات متعلقة بشكل التقسيم وكيفية تحديده.

نوع التحليل التمييزي الافتراضات الطرق المستخدمة

التحليل التّمييزي الخطي الحدود الفاصلة بين المجموعات خطية طريقة المربعات الصغرى

التحليل التّمييزي التربيعي الحدود الفاصلة بين المجموعات تربيعية طريقة الحد الأقصى للمعقولية

التحليل التّمييزي المنتظم الحدود الفاصلة بين المجموعات غير محددة مسبقًا تحليل المكونات الرئيسية، تقليل الأبعاد

تستطيع هذه الأدوات أن تكون فعالة في العديد من المجالات. مثل بحوث المجتمع والطب والتسويق والمالية. تمكننا من فهم البيانات بطريقة أفضل وتنظيمها.

تحليل التمييزي في البحوث الاجتماعية

التحليل التّمييزي هو أداة قوية في البحوث الاجتماعية والاقتصادية. يساعد هذا النهج الباحثين والمخططين في فهم المجتمع. يسمح لهم برؤية الهيكل الاقتصادي والاجتماعي بشكل أوسع.

هناك العديد من الاستخدامات لهذه التقنية. تتضمن تقسيم العملاء لفهم احتياجاتهم. ويساعد في تشخيص الأمراض في المجال الطبي. كما يمكن استخدامه لتحديد هوية الأشخاص بواسطة الوجه والكتابة.

التحليل التمييزي ليس مهما فقط في التطبيقات السابقة. بل يمكن استخدامه في العديد من الدراسات الأخرى. مثل فهم سلوكيات الناس والبيانات الاقتصادية والديموغرافية.

التطبيق الوصف

تقسيم العملاء تقسيم العملاء إلى مجموعات بناء على سلوكيات وخصائص

تشخيص الأمراض تحليل البيانات الطبية لتشخيص مختلف الأمراض

التعرف على الوجوه والكتابة اليدوية تحدد هوية الأشخاص بواسطة تحليل الوجه والكتابة اليدوية

هذا النهج مفيد جدًا في البحوث الاجتماعية. يضيف قيمة كبيرة ويساعد على القرار في العديد من المجالات. الباحثون والمخططون يستفيدون من استراتيجيات أفضل. لفهم الأمور بشكل أعمق وتحسين الظروف الاجتماعية.فكرة استخدام تحليل التّمييزي في البحوث الاجتماعية. هو أداة إحصائية تساعد الباحثين. تنقسم البيانات باستخدامه إلى مجموعات مختلفة حسب سمات معينة.

ثبت نجاح هذا الأسلوب في مجالات كثيرة. منها علم النفس والاجتماع. كما يستخدم في التسويق أيضًا.

ما هو التحليل التمييزي؟

التحليل التمييزي يساعد على تقسيم البيانات. يفصلها إلى مجموعات باستخدام الميزات المعينة. هذا يجعلنا نفهم أكثر عن العملاء والمنتجات والأمراض.

ما هي أنواع التحليل التّمييزي؟

أنواع التحليل التّمييزي ثلاثة:– التحليل التّمييزي الخطي– التحليل التّمييزي التربيعي– التحليل التّمييزي المنتظم

كيف يمكن استخدام التحليل التّمييزي في البحوث الاجتماعية؟

يمكن استخدامه في البحوث الاجتماعية. مثل تقسيم العملاء. معرفة الأمراض. وكذلك تعرف على الأشخاص والكتابة. كما يساعد في تحسين القرارات والتخطيط في المجتمع.

Sélectionner l’activité test 12

test 12

Aperçu des sections