معاملات الارتباط
في معظم البحوث يطرح الباحث إشكالية بحثه على الشكل التالي: هل توجد علاقة ارتباطيه بين المتغير المستقل والتابع؟
يقصد بالعلاقة الارتباطية معامل الارتباط بين متغيرين، أي مدى ارتباط أو تلازم أو تأثير في الظاهرة. ويقاس هذا الاقتران أو التلازم من حيث مستواه في جانبين، حيث أن قيمه معامل الارتباط تتراوح بين ( -1 إلى 1 صحيح) مرورا بالصفر [معامل الارتباط لايتعدى (1) أو (-1)]
الدرس: 01 مادة:إحصاء وتحليل المعطيات
معامل ارتباط بيرسون
يستخدم هذا المعامل اذا كان كل متغير من المتغيرين يحتوى على قيم حقيقية متصلة، أي على شكل درجات وليس فئات.
قانونه:
ن: عدد أفراد العينة
س: درجات المتغير الأول المستقل مثل: الذكاء
ص: درجات المتغير الثاني التابع مثل: التحصيل الدراسي
مثال:
أراد باحث أن يدرس العلاقة الارتباطية بين القلق والتحصيل الدراسي،وبعد تطبيق المقياسين الخاصين بكل متغير، تحصلنا على الدرجات التالية :
الجدول رقم(01): يوضح درجات المتغيريين
|
الأفراد |
درجات القلق س |
درجات التحصيل الدراسي ص |
|
1 |
8 |
7 |
|
2 |
10 |
12 |
|
3 |
15 |
8 |
|
4 |
16 |
9 |
|
5 |
9 |
15 |
|
6 |
11 |
17 |
|
7 |
12 |
8 |
|
8 |
10 |
13 |
|
9 |
16 |
7 |
|
10 |
5 |
18 |
|
المجموع |
112 |
114 |
المطلوب:
صغ فروضا لهذه الدراسة؟
اختبر صحتها عند مستوى الدلالة المعنوية 0.05؟
الحل:
1- طرح الإشكالية: هل توجد علاقة ارتباطيه ذات دلالة معنوية بين القلق ودرجات التحصيل الدراسي؟
2- صياغة الفرضيات:
أ- الفرض الصفري: لا توجد علاقة ارتباطيه ذات دلالة معنوية بين القلق ودرجات التحصيل الدراسي
ب- الفرض البديل: توجد علاقة ارتباطيه ذات دلالة معنوية بين القلق ودرجات التحصيل الدراسي
3- تطبيق القانون:
|
|
|
|
درجات التحصيل الدراسي ص |
درجات القلق س |
الأفراد ن |
|
49 |
64 |
56 |
7 |
8 |
1 |
|
144 |
100 |
120 |
12 |
10 |
2 |
|
64 |
225 |
120 |
8 |
15 |
3 |
|
81 |
256 |
144 |
9 |
16 |
4 |
|
225 |
81 |
135 |
15 |
9 |
5 |
|
289 |
121 |
187 |
17 |
11 |
6 |
|
64 |
144 |
96 |
8 |
12 |
7 |
|
169 |
100 |
130 |
13 |
10 |
8 |
|
49 |
256 |
112 |
7 |
16 |
9 |
|
324 |
25 |
90 |
18 |
5 |
10 |
|
1458 |
1372 |
1190 |
114 |
112 |
المجموع |
قد يكون معامل الارتباط موجب أو سالب
إذا كان موجب فالعلاقة طردية، يعني إذا ارتفع المتغير المستقل، ارتفع المتغير التابع. والعكس صحيح.
إذا كان سالب فالعلاقة عكسية، أي إذا ارتفع المتغير المستقل، انخفض المتغير التابع.والعكس صحيح.
4- إيجاد مستوى الدلالة المعنوية للارتباط:
لإيجاد مستوى الدلالة المعنوية نقوم بالبحث عن كل من ت التجريبية و ت الجدولية
وللبحث عن ت تجريبية نحول معامل ارتباط بيرسون إلى ت تجريبية عن طريق القانون التالي: مع العلم انه يمكن الاستغناء عن الإشارة.
T R
T 0.63
T 2.30
5- إيجاد درجة الحرية:
درجة الحرية = ن - 2
Df=10-2 = 8
6- تلخيص النتائج:
الجدول رقم 02:
يلخص نتائج معامل ارتباط بيرسون لدراسة العلاقة الارتباطية بلن درجات كل من القلق والتحصيل الدراسي.
|
مستوى الدلالة المعنوية0.05 |
ت جدولية |
درجة الحرية |
ت تجريبية |
ر |
ص |
س |
ن |
|
دالة
|
2.30 |
8 |
2.30 |
-0.63 |
114 |
112 |
10 |
إذا كانت ت تجريبية اكبر او تساوي ت جدولية نقبل الفرض البديل أي توجد علاقة ارتباطية، وإذا كانت ت تجريبية اصغر من ت جدولية نقبل الفرض الصفري أي لا توجد علاقة ارتباطية.
وفي المثال الذي قدمناه ت تجريبية تساوي ت جدولية إذن: نقبل الفرض البديل أي توجد علاقة ارتباطية ذات دلالة معنوية بين درجات القلق ودرجات التحصيل الدراسي.