TD2, Analyse spectrale et calcule de THD

Exercice1  

L’analyse spectrale de la qualité de l`énergie électrique `d`une alimentation est illustrée  dans les figures a et b, dont sont montrées les formes d`ondes respectivement de la tension et du courant. En se servant des deux ordres harmoniques, calculer :

1) la valeur efficace du fondamental courant et tension  ainsi, les valeurs efficaces du courant et tension  harmoniques.

2) Taux de distorsion harmonique tension et courant : THDi , THDv.

3) Comment se comporte ce récepteur.

4) La puissance active, réactive et apparente.

5) Le facteur de puissance

                   Figure a : Spectre harmonique de la tension               Figure b : Spectre harmonique du courant

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Réponse

1. Valeur efficace du fondamental de la tension,  V1=0.8861, 60Hz, 

            Taux de distorsion de la tension, THDv = 21.80%

2. Valeur efficace du fondamental du courant,  I1=2.843, 60Hz, 

3. Taux de distorsion du courant, THDi = 32.05%

Exercice 2

Etant donner le montage illustré dans la figure 1, une analyse harmonique de la tension d`entrée Ve et le courant d`entre Ie a été donnée dans les tableaux 1 et 2 respectivement pour le cas des mesures sans adjonction de la self L et le cas avec adjonction de la self L en série avec le récepteur.

1. Calculer le THDF, taux de distorsion harmonique % au fondamental, cas sans adjonction de la self.

2. Calculer le THDF, Taux de distorsion harmonique % au fondamental, cas avec adjonction de la self.

3. Déduire le facteur de puissance FP.

Rang	1	3	5	7	9	11	13	15	17
Valeur efficace (%)	100	83	56	30	17	15	16.8	10.8	5.4
Valeur efficace (A)	2.08	1.74	1.2	0.6	0.36	0.32	0.35	0.23	0.11

Tableau 1 : Analyse harmonique Sans adjonction de la self L avec le récepteur.

Rang	1	3	5	7	9	11	13	15	17
Valeur efficace	2.14	1.3	0.38	0.17	0.08	0.04	0.03	0.02	0.01

Tableau 2 : Analyse harmonique : Avec adjonction de la self L en série avec le récepteur.

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Solution

1. THDF = 112 % et Fp = 0.69

2. La self joue son rôle de lissage de l’intensité et de filtre. I= 6.8 A au lieu de 9 A.

On remarque une action manifeste au rang supérieur à 3. En effet l’impédance de la

self croît avec la fréquence (L.W) , d’où une diminution des courants.

Le courant efficace I = 2.54 A. On vérifie que les 17 premiers rangs sont les plus significatifs.

THDF = 64 % a diminué.