Introduction

Les circuits magnétiques entre dans la conception de l'ensemble des équipements électriques : moteurs, générateurs, transformateurs... etc. Aussi, l'étude des circuits magnétiques est essentielle dans la mesure où l'association de l'électricité avec le magnétisme appelé électromagnétisme est la base de l'étude des différents phénomènes de l'électrotechnique.

 

1. Principaux éléments d'un circuit magnétique

1.1 Flux magnétique Ф

Le flux magnétique à travers une surface donnée est l'ensemble des lignes de force qui traversent cette surface. L'unité S.I du flux magnétique est le Weber (Wb). Il vaut 10⁺⁸ lignes de force.

1.2 Lignes de force

Les lignes de force permettent de déterminer la direction et l'intensité du champ magnétique.

1.3 Champ magnétique

C'est la région de l'espace traversée par les lignes de force appelées aussi lignes de flux.

1.4 Sens des lignes de force

On établit, par convention, que le sens d'une ligne de force en un point est celui vers lequel pointe le pôle nord d'une boussole. Donc, les lignes de force seront orientées du pôle nord vers le pôle sud.

On suppose également que chaque ligne se referme à l'intérieur de l'aimant pour former une boucle.

Fig. 4.1 : Lignes de force magnétique

 

1.5 Densité du champ magnétique B

La densité du flux magnétique en un point donné mesure l'intensité du champ magnétique en ce point. L'unité de la densité du flux magnétique est le Tesla (T). Il est équivalent à 1 Wb/m².

La densité du flux aussi appelée densité du champ magnétique B est donnée par (en T) :

(4.1)

 

1.6 Intensité du champ magnétique H

C'est la force magnétomotrice f.m.m exercée par unité de longueur. Elle est donnée par la relation suivante (en A/m) :

(4.2)

 

1.7 Réluctance d'un circuit magnétique

1.7.1 Réluctance d'un circuit magnétique homogène

Pour un circuit magnétique homogène, autrement dit, constitué d'un seul matériau et de section homogène, il existe une relation permettant de calculer sa réluctance. Cette relation est donnée par (en H^-1) :

(4.3)

μ : perméabilité magnétique (H/m).

l : longueur (m).

S : Section (m²).

 

1.7.2 Réluctance d'un circuit magnétique hétérogène

La loi d'association de réluctance permet de calculer celle d'un circuit magnétique composé de matériaux aux caractéristiques magnétiques différentes : pour cela, nous décomposons ce circuit en plusieurs tronçons associés en série ou en parallèle. Cette loi est assimilée à l'association de résistances. En effet, deux configurations sont à considérer comme suit :

Association en série

(4.4)

Association en parallèle

	(4.5)
	(4.6)

1.7.3 Réluctance d'un entrefer

Pour un entrefer de faible épaisseur, nous avons :

(4.7)

e : épaisseur de l'entrefer.

μ₀ : perméabilité du vide.

S : Section de l'entrefer.

 

1.8 Perméabilité magnétique

Les matériaux magnétiques sont très perméables aux passage des lignes de force d'où le nom de perméabilité. Cette notion caractérise la facilité avec laquelle les matériaux se laissent traverser par les lignes du champ magnétique.

Donc, la densité du champ magnétique B et l'intensité du champ magnétique H sont liées par :

(4.8)

μ : perméabilité magnétique (H/m). Avec :

(4.9)

μ₀ : perméabilité du vide (appelée aussi constante magnétique) (H/m). Sa valeur est donnée par (en H/m) :

(4.10)

μ_r : perméabilité relative des matériaux magnétiques (sans unité).

 

La perméabilité relative représente le rapport entre nombre total des lignes de force dans un matériau magnétique est celui dans l'air.

(4.11)

 

2. Analogie d'Hopkinson

C'est la relation de correspondance entre les circuits électriques et les circuits magnétiques. Cette analogie est exploitée dans le but de simplifier les circuits magnétiques complexes en les ramenant à des circuits électriques de base résolus par les lois de base de l'électricité (exemple : lois de Kirchoff des nœuds et des mailles). Cette analogie est donnée par le tableau suivant :

 

Tabl. 4.1 : Analogie d'Hopkinson

 

3. Notion d'inductances

3.1 Inductance propre

Selon le théorème d'Ampère, lorsqu'un circuit est parcouru par un courant il se crée un champ magnétique dans la section entourant ce circuit. Ceci est appelé : induction électromagnétique. L'inductance propre est alors le rapport entre le flux magnétique relatif au champ magnétique créé  divisé par le courant parcourant ce circuit.

(4.12)

 

L'unité S.I de l'inductance est le H (Henry par rapport au physicien Joseph Henry). Le symbole L est attribué à l'inductance (par rapport au physicien Heinrich Lenz). Enfin, le terme : "inductance" est instauré par Olivier Heaviside en 1886.

 

3.2 Inductance mutuelle

Considérons le cas de deux circuits où le 1^er circuit est parcouru par un I₁ et le 2^ème circuit est parcouru par un courant I₂. Il se crée alors une inductance mutuelle entre les deux circuits, en plus des inductances propres de chaque circuit, exprimée par :

(4.13)

L'unité S.I de l'inductance mutuelle M est le H (Henry). Sa valeur dépend des caractéristiques géométriques des circuits (dimensions, nombre de spires, ...etc.) et de l'éloignement et l'orientation des deux circuits.

Les différentes notions étudiées dans ce chapitre concernant les circuits magnétiques sont essentielles dans la compréhension des phénomènes électromagnétiques. En effet, l'association des circuits électriques et circuits magnétiques nous aidera par la suite à mieux comprendre le principe de fonctionnement des transformateurs et des machines électriques.