Introduction
La méthode PROMETHEE (Preference Ranking Organisation METHods for Enrichement Evaluation) a été proposée pour la première fois en 1982 par Jean Pierre Brans. Elle fait partie de la famille des méthodes de surclassement value, pour lequel deux traitements mathématiques particuliers sont proposés: le premier permet de ranger les actions en un préordre partiel (méthode PROMETHEE I), le second permet de ranger les actions potentielles selon un préordre total (méthode PROMETHEE II).
Principe de la méthodee
Les trois phases de la méthode PROMETHEE :
1-Choix de critère généralisés
A chaque critère C1, C2,…, Cn sera associé un critère généralisé choisi sur
base d'une fonction de préférence et les effets d'échelle seront éliminés.
2-Détermination d'une relation de surclassement
Dans une deuxième phase, il convient de déterminer une relation de
surclassement par le biais d'un indice de préférence (par exemple: l'écart
maximum entre 2 actions) qui quantifiera les préférences du décideur.
3-Evaluation des préférences
L'évaluation de la préférence du décideur par la prise en compte des flux
entrant et sortant.
Etapes à suivre
Cas pratique de la méthode
Pour mettre en oeuvre cette méthode, on va utiliser un exemple concret : Choix d’un téléphone à acheter parmi quatre alternatives.
Etape 1 et 2: identifier les critères et leurs poids respectifs
Actions : le choix se porte parmi 4 offres possibles
(Téléphone 1, Téléphone 2, Téléphone 3 et Téléphone 4)
Les quatre critères suivants sont pris en considération avec leurs poids respectifs
Soit la matrice de décision suivante :
Donner des scores au critères qualitatives
Etape 3 : Normaliser la matrice d'évaluation
Étape4:calculer les différences d'évaluation de l'alternative par rapport aux autres alternatives
Donner des scores au critères qualitatives
Étape 5:Choix de la fonction de préférence et calcul de P(a,b)
La mise en oeuvre de la méthode PROMETHEE nécessite des fonctions de préférence.
La fonction de préférence de PROMETHEE est une fonction utilisée pour définir les écarts entre les alternatives pour chaque critère.
On parle ainsi d’un critère généralisé pour chaque critère.
Pour faire simple, nous avons choisi la fonction de critère usuel pour tous les critères qu’on dispose afin de faciliter le calcul.
La fonction de critères usuels est définie comme:
où x représente l'écart entre deux alternatives D(a,b)
Dans ce type , l'indifférence ne se produit que lorsque f ( a ) = f ( b ).
Étape 6 : Déterminez l'indice de préférence multicritères
calculons la préférence globale
Étape 7: Déterminer les flux sortants et entrants surclassés
Avantages et inconveinients de Promethee1
Avantages
* Simplicité: La méthode PROMETHEE I est facile à comprendre et à implémenter. Elle ne nécessite pas de connaissances mathématiques avancées, ce qui la rend accessible à un large public.
* Transparence: Les résultats de la méthode PROMETHEE I sont faciles à interpréter. On peut facilement identifier les alternatives préférées et les alternatives dominées.
* Flexibilité: La méthode PROMETHEE I peut être facilement adaptée à différents types de problèmes d'aide à la décision multicritère. Elle peut être utilisée avec des données quantitatives et qualitatives, et elle peut prendre en compte différents types de préférences des décideurs.
* Robustesse: La méthode PROMETHEE I est robuste aux changements dans les données et les préférences des décideurs.
Inconvénients
* Sensibilité au choix du paramètre de préférence: La méthode PROMETHEE I dépend d'un paramètre de préférence, qui peut avoir une influence significative sur les résultats. Il est important de choisir ce paramètre avec soin, en fonction du problème et des préférences des décideurs.
* Manque de discrimination: La méthode PROMETHEE I peut parfois manquer de discrimination entre les alternatives, ce qui signifie qu'elle peut donner des résultats identiques pour plusieurs alternatives.
* Non-prise en compte des compensations: La méthode PROMETHEE I ne prend pas en compte les compensations possibles entre les critères. Cela signifie qu'une mauvaise performance sur un critère ne peut pas être compensée par une bonne performance sur un autre critère.