القيمة الحالية بفائدة المركبة:القيمة الحالية بالفائدة المركبة هي مفهوم مالي يستخدم لتحديد القيمة الحالية لمبلغ من المال سيتم استلامه أو دفعه في المستقبل بعد خصم الفائدة المركبة. لأجل معرفة القيمة الحالية لمبلغ في المستقبل V_n في فترة معينة قبل التاريخ n، نستطيع تحيين أو تحديث هذا المبلغ. من خلال القانون العام للفائدة المركبة:القيمة الحالية

و هذه العملية هي عكس حساب القيمة المكتسبة أو الجملة بفائدة المركبة. و هذه العلاقة تعطي لنا القيمة الحالية قبل تاريخ الاستحقاق و تكون الصيغة:

بحيث:

V_a: القيمة الحالية                                            n: مدة الخصم

V_n: القيمة الإسمية                                           t: معدل الخصم

مثال (3-8):

       وظف شخص مبلغ معين في أحد البنوك لمدة 3 سنوات بمعدل فائدة مركبة سنوي5%، للحصول على رأسمال قدره 3000 دج.

-       أحسب المبلغ الموظف

الحل:

V_n= 3000 DA            t= 0.05          n = 3

-       حساب المبلغ الموظف ( القيمة الحالية)

= = 2591.51 DA

مثال (3-9):

وظف شخص مبلغ معين في أحد البنوك لمدة سنتين و 7 أشهر بمعدل فائدة مركبة سنوي 7,5 %، للحصول على رأس مال قدره 5000 دج.

الحل:

3-2- الخصم بفائدة المركبة: (Benjamin, 2011)

     3-2-1- الخصم التجاري بفائدة المركبة:

الخصم التجاري  بالفائدة المركبة E_c يساوي  الفرق بين القيمة الأسمية  و القيمة الحالية  للمبلغ:

…………(1)

…....(2)

من المعادلتين (1) و (2) نجد:

و يلاحظ أن حساب الخصم بهذه الطريقة يعتمد على القيمة الإسمية ( القيمة المستقبلية)

 3-2-2- الخصم الصحيح بفائدة المركبة:

الخصم الصحيح  بالفائدة المركبة E_r يساوي  الفرق بين القيمة الأسمية  و القيمة الحالية  للمبلغ:

…………(1)

…....(2)

من المعادلتين (1) و (2) نجد:

و يلاحظ أن حساب الخصم بهذه الطريقة يعتمد على القيمة الحالية.

مثال (3-10):

     ورقة تجارية قيمتها الإسمية 1500 دج تستحق الدفع بعد 3 سنوات، خصمت في بنك و ذلك بمعدل خصم سنوي 8%.

-       أحسب القيمة الحالية و مقدار الخصم على هذه الورقة التجارية.

الحل:

V_n= 1500 DA          t=0.08          n=3 

-