Cours 3: chapitre 1

Statique des fluides(suite)

1.5. Transmission des pressions dans les liquides
1.5.1. Théorème de Pascal
Toute variation de pression en un point d’un liquide au repos est transmise intégralement à tous les autres points du liquide.

1.5.2. Application : Principe de la presse hydraulique
Soit le schéma de principe d’une presse hydraulique (Fig.1.3). On y produit une force considérable à partir d’une force relativement peu importante, en considérant la surface d’un piston à la sortie 2 plus large que celui à l’entrée 1.

Figure(1.3) : Principe d’une presse hydraulique

Lorsque les deux pistons 1 et 2 sont sur le même niveau, on a l'égalité des pressions :

D'autre part on a :donc

Autrement dit: (en considérant l’équation de l’égalité des pressions

d’où si on considère:

 Le principe de Pascal trouve son application dans de nombreuses machines hydrauliques.

1.5.3. Équilibre de deux fluides non miscibles
Un tube en U rempli d’un liquide de masse volumique (ρB), si dans l’une des branches un autre liquide non miscible au premier et de masse volumique (ρA) est versé, il est observé une dénivellation h=(hA-hB) entre les deux liquides. Les deux surfaces libres étant à la pression atmosphérique.

Figure(1.4): équilibre de deux fluides non miscibles

D’après le principe de Pascal, il est possible d’écrire les équations suivantes:

et puisque hD = hC (même plan horizontal d’un même fluide) on obtient:c'est à dire:

  La simple mesure des hauteurs des deux fluides permet de déterminer la masse
volumique d’un fluide. De même ce concept est utilisé pour la mesure des pressions avec les manomètres à colonne de liquide ou manomètre différentiel.