Cours7: Forces de pression sur des parois.

Le tableau suivant fournit le centre de gravité, la surface et l’inertie pour quelques formes de  surface plane.

23.Paroi à surface courbe (ou gauches)
La première méthode permettant le calcul de la force résultante F sur une paroi gauche consiste à  décomposer la force élémentaire dF suivant les axes x et y :

L’évaluation des projections de dF suivant x et y, peut se faire de la manière suivante :

L’intégration   sur toute la surface de l’élément courbe permet d’évaluer le force résultante F. Compte tenu de la surface courbe, l’angle α est variable, ce qui complique le calcul de l’intégrale.

Une deuxième méthode consiste à isoler un volume de fluide et à faire l’équilibre des forces extérieures agissant sur ce volume.
Dans l’exemple suivant, le volume de fluide isolé est composé d’un ensemble de surfaces planes horizontales et verticales et de la surface gauche (23). Le choix des surfaces planes se justifie par l’utilisation des relations précédentes.

En faisant l’équilibre des forces suivant l’horizontale, on en déduit que la composante horizontale de la force hydrostatique( F_R) est donnée par Fx.

La composante verticale est la somme de la force Fv et du poids de l’eau W. En faisant la composition vectorielle des forces Fx et Fv, on en déduit F_R. Il suffit d’écrire ensuite le moment des forces par rapport
un point quelconque pour localiser la position de F_R