Cours 10: Equation de Bernoulli.

C’est l’équation de Bernoulli (1700-1782) expression dans laquelle

P : désigne la pression,

z : la hauteur par rapport à un niveau de repère,

v : la vitesse du courant.

L’unité pour les trois termes est le joule par newton, c'est-à-dire d’énergie par unité de poids :

a. L’équation de Bernoulli peut s’interpréter en terme de hauteur:

z : hauteur géométrique / altitude

hauteur due à la pression / hauteur manométrique.

:hauteur due à la vitesse / hauteur capable

Les trois hauteurs donnent la hauteur de la charge totale.

b. L’équation de Bernoulli peut s’interpréter en terme de pression:

P : pression statique.

 pression hydrostatique.

:pression cinétique ou pression dynamique (elle résulte du mouvement)

Les trois termes donnent la pression totale (ou la charge.

c. L’équation de Bernoulli peut s’interpréter en terme d’énergie:

multiplions tous les termes de l’équation par un volume « V »:

d. Représentation graphique de l’équation de Bernoulli:

Nous pouvons représenter les trois hauteurs de l’équation de Bernoulli pour différentes sections d’une conduite. Il devient facile, et parfois très utile, d’en faire une représentation graphique.

Vu qu’il s’agit d’un fluide parfait, l'énergie totale par unité de poids demeure constante ; elle détermine une droite parallèle au plan de référence, la ligne de charge énergétique ou plus simplement ligne de charge. La somme des deux premiers termes (z + P/ρg) détermine une ligne qu’on appelle la ligne piézométrique.